الكسور
لماذا لا نجمع المقامات؟
نصف الفطيرة وثلثها
أكل أخ نصف فطيرة وأكلت أخته ثلثها، فقال الأخ: أكلنا معًا 2/5 الفطيرة. يرسم المعلم الفطيرة ويظلل النصف ثم الثلث.
هل يُعقل أن يكون ما أكلاه معًا أقل من النصف الذي أكله الأخ وحده؟
ماذا تتذكر؟
- 1ظلّل 1/2 ثم 2/4 من شريطين متساويين: ماذا تلاحظ؟
- 2اكتب كسرًا يكافئ 1/3 مقامه 6.
اكتب إجابتك على لوحك، وارفعه عند الإشارة.
الفكرة المركزية
لا نجمع كسرين إلا إذا كانت أجزاؤهما متساوية الحجم؛ لذلك نوحد المقامين أولًا، ثم نجمع البسطين ونبقي المقام.
المقام يخبرنا بحجم الجزء، والبسط يخبرنا بعدد الأجزاء المأخوذة. النصف والثلث جزءان مختلفا الحجم، فنقسم الفطيرة أسداسًا: النصف ثلاثة أسداس، والثلث سدسان، والمجموع خمسة أسداس.
مثال محلول: النصف والثلث
احسب: 1/2 + 1/3
- 1نبحث عن مقام مشترك للعددين 2 و3: أصغر عدد يقبل القسمة عليهما هو 6.
- 2نحوّل: 1/2 = 3/6، و1/3 = 2/6.
- 3نجمع البسطين ونبقي المقام: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 4نتحقق بالتقدير: 5/6 أكبر من النصف، وهذا منطقي.
الإجابة5/6
اتفاقنا في الحوار
- 1أستمع لزميلي حتى يُنهي فكرته.
- 2أبدأ ردّي بـ: «أتفق مع… وأضيف…» أو «أرى رأيًا آخر لأن…».
- 3المجيب يُختار عشوائيًا؛ فكلنا مستعدون.
دورك: أحد المقامين مضاعف للآخر
احسب: 3/4 + 1/8
حلّ مع زميلك، ثم برّر خطوتك الأهم.
- 1المقام 8 مضاعف للعدد 4، فهو المقام المشترك.
- 2نحوّل: 3/4 = 6/8.
- 3نجمع: 6/8 + 1/8 = 7/8.
- 4نتحقق: 7/8 أقل من الواحد وأكبر من 3/4، وهذا معقول.
الإجابة7/8
كتب أحدهم:
1/2 + 1/3 = 2/5
حدّد موضع الخطأ، وصحّحه، وبرّر.
لماذا يقع هذا الخطأ؟يعامل البسط والمقام عددين منفصلين يجمع كلًّا منهما وحده.
كتب أحدهم:
3/6 + 2/6 = 5/12
حدّد موضع الخطأ، وصحّحه، وبرّر.
لماذا يقع هذا الخطأ؟يوحد المقامات ثم يجمعها أيضًا.
ما ناتج 1/4 + 2/3؟
- أ3/12
- ب11/7
- ج11/12
- د3/7
ارفع حرف أ/ب/ج/د من مجموعتك معًا (من الصفحة الثانية في ملف بطاقة الخروج).
الإجابة الصحيحة: جالمقام المشترك 12: 1/4 = 3/12 و2/3 = 8/12، والمجموع 11/12.
بطاقة الخروج
- 1احسب 1/3 + 1/6، وارسم شريطًا يثبت حلك.
- 2كتب زميلك: 1/2 + 1/4 = 2/6. صحّح الخطأ في سطر.
اكتب إجابتك على بطاقة الخروج المطبوعة، وسلّمها عند الباب (ليست بطاقات رفع أ/ب/ج/د).
قبل أن نغادر
ما الخطوة التي لا نجمع قبلها أبدًا؟
في الحصة القادمةطرح الكسور مختلفة المقامات بالطريقة نفسها.
مهمة البحث الرقمية
ابحث في بوابة عين عن مقطع قصير يشرح الكسور المتكافئة، وحل المثال الذي فيه، واكتب اسم المقطع مع حلك على منصة مدرستي.
- جهة رسمية أو تعليمية معروفة
- معلومة تُطابق في مصدرين
- يُكتب اسم المصدر مع الإجابة
منصة مدرستيتجد المهمة وبطاقة الخروج الإلكترونية ومقطع الدرس على منصة مدرستي.
الكتابواجب الكتاب يصلك بحسب بطاقة خروجك اليوم.